SSC CGL 20201)किसी धनराशि पर 6% प्रति वर्ष की ब्याज दर पर 3 वर्षों के लिए साधारण ब्याज रु. 6750 है | समान राशि पर समान अवधि के लिए समान दर पर चक्रवृद्धि चक्रवृद्धि ब्याज क्या होगा ?
₹ 7163
SI = PRT/100 (put R=6, SI = 6750 and T=3 and calculate P)
P = 37500
Diff b/w CI and SI for 3 years = C.I - S.I = P(R/100)²(R/100 + 3)
C.I = Rs 7163 (aprox)
SSC CGL 20202)कोई एक धनराशि 6% वार्षिक चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से) की दर पर 2 वर्षों में ₹ 280900 हो जाती है । वह धनराशि ज्ञात कीजिए ।
₹ 250000
Sum = p; Time(t) = 2 years; r = 6%; Amount = 280900; \(Amount={P(1+\frac{r} {100})^t} \);
\(280900=P(1+\frac{6}{100})^2\) = Rs. 250000
SSC CGL 20203)दो वर्षों के अंत में एक निश्चित राशि पर चक्रवृद्धि ब्याज 408 रुपये है । समान राशि पर समान समय के लिए साधारण ब्याज 400 रुपये है । प्रति वर्ष ब्याज दर है |
4%
S.I. for 2 years = Rs. 400; so S.I. for 1 year =\({400\over2 }= 200\); \({P\times r\times t\over100}=200\); ⇒ Pr = Rs. 20000; According to the question, \({(P+200)\times r\times 1\over100}= 208\); ⇒ Pr+200r = 20800; ⇒ 20000+200r=20800; ⇒ r = 4% p.a.
SSC CGL 20204)यदि एक निश्चित धनराशि साधारण ब्याज की दर पर 13 वर्ष में दोगुनी हो जाती है, तो वार्षिक ब्याज की दर ज्ञात करें । (दशमलव के दो स्थान तक सही)
7.69%
Principal = Rs. x (let); Interest = Rs. x; ⇒ Rate = \({Interest \times 100\over Principal \times Time }= {{x\times100}\over{x\times 13}} =7.69\)%per annum
SSC CGL 20205)एक आदमी ₹ 800 की कुल लागत पर दो घड़ियाँ 'A' और 'B' खरीदता है । वह दोनों घड़ियों को समान विक्रय मूल्य पर बेचता है, और घड़ी 'A ' पर 18% का लाभ अर्जित करता है और घड़ी 'B' पर 22% की हानि उठाता है । दो घड़ियों का क्रय मूल्य क्या है ? (दशमलव के दो स्थानों तक सही)
A = ₹ 318.37 और B = ₹ 481.63
Let C.P. of watch A be Rs. x. C.P. of watch B = Rs.(800 - x); According to the question, \(x\times{118\over100}=(800-x)\times({100-22\over100})\); ⇒ x = Rs. 318.37; C.P. of watch B = 800 - 318.37 = Rs. 481.63
SSC CGL 20206)चक्रवृद्धि ब्याज पर उधार दी गई कोई धनराशि एक निश्चित वार्षिक ब्याज दर पर एक वर्ष में ₹ 1,250 और 3 वर्ष में ₹ 1,458 हो जाती है । उसी धनराशि का, उसी ब्याज दर पर \(5{2\over5}\) वर्षों का साधारण ब्याज क्या होगा ?
₹ 500
\(P(1+{r\over100})=1250\)___(1); \(P(1+{r\over100})^3=1458\)_____(2); equation(2) ÷ equation(1); \((1+{r\over100})^2={1458\over1250}\); ⇒ r = 8%;
Calculate P by substituting value of r in equation (1) P = \(31250\over27\); Simple interest = \({31250\over27}\times8\times{27\over5}\over100\) = Rs. 500
SSC CGL 20207)50,000 रुपये की राशि पर साधारण ब्याज दो साल के अंत में 4,000 रुपये है । समान राशि पर समान अवधि के लिए समान दर पर चक्रवृद्धि ब्याज कितना होगा ?
Rs. 4,080
Principal(p) = 50000 ; Interest(i) = 4000 ; Time(t) = 2 years ; Rate = \({S.I.\times100\over P\times T} = {4000\times100\over50000\times2} \) = 4% per annum ; Compound interest = \(P[(1+{R\over100})^T-1] =50000[(1+{4\over100})^2 -1]\) = Rs. 4080
SSC CGL 20208)किसी धनराशि पर साधारण ब्याज की दर पहले 4 वर्षों के लिए 5% वार्षिक है, अगले 3 वर्षों के लिए 8% वार्षिक है और 7 साल से अधिक की अवधि के लिए 10% वार्षिक है । यदि 10 वर्षो की अवधि में उस धनराशि से अर्जित साधारण ब्याज ₹ 1,850 है, तो वह धनराशि क्या है ?
₹ 2,500
Simple interest = \(\frac{Principle\times Time\times Rate}{100}\);
Simple interest for 10 years = 1,850;
Simple interest for 4 years at 5% + Simple interest for 3 years at 8% + Simple interest for 3 years at 10% = 1850;
\(\frac{p \times 5 \times 4}{100} + \frac{p \times 8 \times 3}{100} + \frac{p \times 10 \times 3}{100}\) = 1850;
p(20 + 24 + 30) = 185000;
p = 185000/74 = 2500
SSC CGL 20209)अमित नें साधारण ब्याज पर ₹ 25,000 की राशि उधार ली । भोला ने उतनी ही राशि चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक आधार पर चक्रवृद्धि होने वाले) पर उधार ली । 2 वर्ष के अंत में, भोला को अमित की तुलना में ₹160 अधिक ब्याज देना पड़ा । वार्षिक ब्याज दर ज्ञात कीजिए ।
8%
For 2 years, Difference between C.I. and S.I. = \(P({R\over100})^2\); ⇒ \(160 = 25000\times({R\over100})^2\); ⇒ R = 8% per annum
SSC CGL 202010)जब ब्याज का, वार्षिक और छमाही आधार पर भुगतान किया जाता हो, तो ₹ 7,800 पर 8% वार्षिक ब्याज की दर पर 1 वर्ष के चक्रवृद्धि ब्याजों में क्या अंतर होगा ?
₹ 12.48
For 1 year, C.I. = S.I.; Here, interest = R = 4% per half year; For 2 half-years, C.I. - S.I. = \({PR^2\over10000}= {7800\times4\times4\over10000}\) = Rs. 12.48